COMSOL多物理场耦合核心技术应用与案例实战：软件基础／移动网格／PDE／优化／流动／传热／电磁／散热／压电／流固／声波...

一、COMSOL多物理场仿真基础强化

几何建模

1、二维对象和三维对象的建模流程和快速建模方法，通过二维对象构建三维对象、三维提取二维结构等详细操作；

2、缩放、拉伸、阵列、移动、拷贝、镜像、旋转、线段、参数化曲线、布尔运算、转换等常用操作演示；

3、几何建模注意事项和建议，特殊几何体建模，联合体与装配体的异同；

4、CAD文件导入及修复，虚拟操作演示。

网格剖分

1、有限元网格原理，网格剖分原则，网格剖分注意事项和网格收敛性判定；

2、物理场控制网格优缺点，用户控制网格划分详解，三角形网格，四边形网格，四面体网格，六面体体网格等演示；

3、针对不同情况下对应物理场的网格选择与优化，网格质量判定与绘图，自适应网格加密用法演示；

4、映射网格、扫掠网格、边界层网格、复制面网格，转换网格，薄区域网格处理，不同区域网格加密技巧等操作。

求解器介绍与选取

1、稳态求解与瞬态求解选取，含有多个步骤时的求解策略，初始值继承演示，边计算边查看计算过程中的结果演示；

2、全耦合求解和分离式求解方法的异同，直接求解器和迭代求解器异同与选取策略，针对不同问题时直接求解器中SPOOLES、PARDISO、MUMPS 三种求解器的选取推荐；

3、参数、变量、函数、探针、组件耦合的作用及其使用方法，参数化扫描和助扫描的作用和使用；

4、APP的作用以及开发流程，如何封装模型并提供给其他使用者。

后处理

1、数据集处理以及求解域数据的选择；

2、数据处理二次计算，任意表达式的计算和结果显示，包括积分、平均等派生值和表单，显示结果表；

3、绘图组和绘图类型、1D、2D、3D绘图技术，绘制体、面、线、点上的结果分布，绘制结果云图、箭头图、流线图；

4、不同格式分辨率的图片导出以及数据导出使用origin绘图；

5、导出数据、图像、动画，自动生成报告。

二、COMSOL多物理场仿真进阶应用

自定义偏微分方程（PDE）

1、PDE的作用和不同数理方程的问题分析，三类边界条件的约束作用和在软件中的添加，五种经典偏微分方程的分析和作用；

2、系数型偏微分方程的使用和限制，如何将方程化为系数型并在软件中进行求解；

3、广义型偏微分方程的使用和作用。如何将方程化为广义型并在软件中进行求解；

4、弱解型偏微分方程的使用及其灵活性，弱形式方程推导流程和在软件中书写；

5、多物理场方程组的定义与耦合，通过PDE方程现场演示多物理场耦合模型并且与自带物理场的计算结果进行对比。

移动网格（ALE）

1、移动网格和变形几何的作用介绍，材料框架、空间框架、网格框架、几何框架的区别与联系；

2、移动网格演示讲解，尤其是针对使用了动网格后各种不收敛时的调试技巧介绍，网格重构，平滑模型、几何阶数，重构策略选择，如何使计算稳定；

3、结合实际物理场演示动网格的两个模型，包括平动和转动，获得网格运动下不同时间的物理场分布并做分析。

优化算法介绍与仿真案例演示

1、优化理论与算法介绍，直接查找法、依赖域法、梯度法求解器详解；

2、二次近似的界限优化 (BOBYQA)、Nelder-Mead、坐标搜索、Monte Carlo这四种无导数方法针对不同问题的选取；

3、SNOPT算法、Levenberg-Marquardt算法、移动渐近线方法 (MMA) 这三种梯度优化方法针对不同问题的选取；

4、尺寸优化，形状优化，拓扑优化案例演示讲解，拓扑优化得到的图像分布结果转换为几何实体建模技巧。

三、COMSOL多物理场仿真专题：低频电磁场技术详解（AC/DC）

电磁理论对应专业物理场讲解和演示

1、电磁学知识回顾，麦克斯韦方程组所对应于各个专业物理场；

2、专业物理场的应用场景和选择标准；

3、域条件，边界条件详解，电路终端、周期性边界条件、薄低磁导率间隙、完美磁导体电势、接地/零电势、磁屏蔽等边界；

4、材料定义，常数，非线性，各向异性，完全各项异性材料等的定义，随空间变化、随时间变化、呈各向异性、有损耗、为复值，以及不连续的定义；

5、求解类型介绍与选取，静态、频域、时域；

6、参数提取、R 矩阵、L 矩阵、C 矩阵、Z 矩阵、Y 矩阵和 S 矩阵；

7、后处理绘图、电压图、电场图、磁场图、电流密度图、电荷密度图、物理量的任意表达式。

低频电磁场常用模型仿真分析

1、电容，电感，电阻模型分析,介绍三种模型的控制方程和边界条件；

2、如何提取集中参数得到电容值，电感值，电阻值；

3、电容边缘效应模型分析，静电屏蔽模型分析，薄层边界应用条件和分析；

4、永磁体，线圈模型分析，铁磁材料、BH曲线的定义和使用；

5、线圈问题的详细分析，单扎和多扎线圈的使用方法详解，电路模块的作用和如何实现场路耦合；

6、电磁力计算，扭矩计算详解；     

7、超导仿真计算，E-J曲线定义。

四、COMSOL多物理场仿真专题：传热物理场技术详解

传导、对流和辐射分析

1、热传导仿真详解，稳态和瞬态仿真过程演示；

2、传热边界条件定义，热绝缘边界，热通量边界，热对流边界，热辐射边界等；

3、材料定义，常数材料定义，非线性材料定义（介电常数，密度，热容，导热系数等随温度变化）；

4、热对流仿真详解，如何耦合流体流动进行热对流仿真，强制对流换热和自然对流换热关键点设置；

5、热辐射仿真详解，太阳辐射，真空辐射，表面对表面辐射，表面对环境辐射；

6、相变仿真介绍，COMSOL中内置相变模型。

电磁加热分析，主要包括焦耳热、涡流加热、微波加热

1、电磁场和传热场强耦合仿真策略；

2、稳态电流的焦耳热仿真，瞬态脉冲电流的焦耳热仿真；

3、交变电流引起的涡流加热仿真，肌肤深度计算与损耗能量分布计算，电磁与传热时间不统一的感应加热仿真；

4、电磁热应力中的电磁-传热-结构力学强耦合仿真，温度升高导致器件发生形变计算；

5、微波加热中的理论介绍，波导理论介绍（矩形波导，圆形波导，同轴波导等），端口边界（PORT），散射边界（SBC），完美电导体边界（PEC），完美磁导体边界（PMC），阻抗边界（IBC），完美匹配层域条件（PML）等；

6、后处理结果提取与评估。电磁场与温度场的分布提取（体，面，线，点），利用结果二次计算（平均温度，最高最低温度等），散射参数提取（S11参数等），加热效率计算，加热均匀性计算。

散热优化

仿真详解

1、强制对流散热优化仿真，风冷，水冷，其他液体散热仿真；

2、微流道散热优化仿真；    

3、高热导率材料导温优化仿真；

4、珀尔帖-塞贝克-汤姆逊热电效应仿真，（温差产生电压也可以计算）。

五、COMSOL多物理场仿真专题：其他常见专业模型

压电效应

1、三维、二维或轴对称体的一般结构分析；

2、二维模式下的使用平面应力或平面应变的假设，分析求解 Navier 方程组为基础，计算位移、应力和应变等结果；

3、固体力学全耦合分析计算；（压电材料本构关系的难点、正/逆压电效应建模与分析，双向耦合及其关键设置）。

流固耦合

1、焦耳热和热膨胀；       

2、压电装置激发结构震动变形；

3、结构变形影响流体的流动状态，通过移动网格描述空间拓扑变化；

4、流固耦合要点与分析计算(流体流动耦合结构力学)；

5、压电—结构—流体-移动网格全耦合分析。

声波测井

1、波动，弹性波在结构中的传播分析，通过压电装置发射声波和接受声波；

2、正/逆压电计算分析；  

3、压电—结构—声三者相互作用全耦合分析。

六、答疑指导

答疑与学习平台（建立微信群课后技术指导）

1、可根据学员需要补充相关内容，如MEMS，扬声器，流固耦合，变压器，无损检测，微纳光学，超材料等内容；

2、如学员有需求，可以补充其他物理场讲解，如声学，射频，波动光学物理场；

3、通过学习案例，寻找解决问题的思路，在完全掌握COMSOL应用过程中，多涉猎一些模型的仿真，能做到举一反三，触类旁通；

4、模型之间的区别更多是在于控制方程不同；也就是说，模拟不同的问题，前处理、后处理、求解方法都是类似的。很多技巧在讲解的模型中可以很好的转化为求解另一个问题；

5、配备资料和comsol教材便于课后逐步提高；

6、针对学员面对的实践问题展开讨论及解决；

7、建立微信群后方便辅助大家学习；

8、培训提供全程视频、培训结束后，后期问题免费指导解决；

9、培训提供最新软件、提供远程安装；

10、根据学员感兴趣的内容，一对一指导讲解；

11、欢迎各位学员准备问题参加培训，我们将全力为你们解决问题。

12.提供案例及教材，方便课后温习。