思想：插入排序就是从第二个数开始（因为第一个数后面已经没有数了，不用进行比较），往后遍历比较，遇到比它大的则继续往后，当遇到比它小的，则将前面的数全部往后挪动，将这个数插入在比它小的前面，然后继续从第三个数开始，再往后比较
动图演示：
代码演示：
思想：希尔排序是属于插入排序的一种优解，当数组为从大到小排序，而我们需要将这个数组从变成从小到大排序时，插入排序的时间将会达到最大，此时希尔排序则能有效地优化插入排序，我们定义一个gap的数，然后从0开始将间距为gap的数进行插入排序，然后再从0+1开始将间距为gap的数进行插入排序，一直循环gap-1次（也就是从0到gao-1开始的间距为gap的数都进行插入排序），这是第一趟排序，第二趟则将gap减小再次进行排序，第三第四趟也是如此，上述的排序称为“预排序”
那么当gap＝1时，数组已经接近有序了，此时再进行一次排序（gap＝1时，其实就是将数组的全部元素进行一次插入排序），数组就是有序了。
这是大佬对于希尔排序的解释：
图解：
那么，怎么选择gap的值呢，有几种方法：gap=[n/2]或者gap=[n/3]，那么如何让最后一次的gap等于1呢？gap=[n/2]时，gap最终都会＝1，gap=[n/3]时，gap有可能会变成0，所以可以令gap=[n/3 +1 ]，这样gap最后总是会等于1
所以，gap可以取 [n/2]或者[n/3 +1]，这里我们选用后一种 gap=[n/3+1]
代码：
第一种是用两个for循环进行排序，最里面的一层for循环是对间隔为gap的数组进行插入排序，外面一层for循环是从0到gap之间的起始数开始循环，外面的while则是令gap不断减小，直到等于1则停止循环。
第二种则在第一种的情况下优化了一下，只进行了一次for循环，但是外内各有一层while，for循环则控制起始坐标从0到gap之间，里面的while则是让间距为gap之间的数进行插入排序，而这些数最后都会在数组内，所以条件则为当最后一个数的数组越界之后则停止插入排序，最外面的while则同样的对gap进行调整。
思想：选择排序较为简单粗暴，遍历一边数组，选出最小的，放到第一位，从第二位开始遍历，选出最小的，放到第二位，从第三位开始遍历，选出最小的，放到第三位，以此类推
动图演示：
代码：
堆排序在之前的文章中已经顺带介绍过了，下面有链接可以跳转进去。
图解：
这里提醒一下，它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。
假设需要排升序，那么数组则是从小到大的，如果排的是小堆，那么堆顶的元素则为最小的，然后我们需要忽略掉第一个元素，从第二个元素开始作为堆顶重新做堆，那么此时大家的关系有可能都会乱套，那么就需要重新建堆，每排一次都要建一次堆，这不行，很麻烦且复杂且时间复杂度高
假如我们排的是大堆，那么堆顶的元素则为最大的，我们将堆顶的元素与堆尾的元素进行交换，并且忽略掉倒数第一个元素，然后将交换后的堆顶进行向下调整，那么此时堆则不会被破坏，而最后一个数也为最大的，符合升序，然后再将次大的与倒数第二个数进行交换，反复进行，最后就拍完序了，那么降序也是一样，需要建小堆
所以，结论就是排升序要建大堆，排降序建小堆。
代码思路：假设需要升序，那么将乱序数组建堆，建成大堆，然后令堆顶与堆尾交换，然后忽略掉倒数第一个元素，然后对堆顶进行向下调整，第二次第三次以此类推。
建堆需要用到向上调整算法
而向上调整算法与向下调整算法都在上面给出链接，希望读者能结合两处情况进行考虑
思想：相信冒泡排序很多人都会学过，原理就是不断地选取较大的数与后面的数进行比较，遇到较小数则进行交换，当遇到更大的数则选取更大的数，然后继续和后面的数进行比较
动图演示：
代码：
任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。
而快速排序从出现到现在，有着三种不同的方法
思想：定义左指针left与右指针right，首先将左边第一个数定为key，然后右边开始往前走，遇到比key小的数，则停止，然后左边开始走，遇到比key大的数，则停止，然后将左右两数进行交换，然后右边继续先走，然后再到左边，一直反复，直到left与right相遇，然后令key与right的值进行交换，然后令此时left与right相遇的值与下标重新定义为key，然后此时由key将数组分割成两份，左数组为[0,key-1],而右数组为[key+1,n-1]此时，第一次排序已经完成，然后再对左数组看成一个新的数组重新排序，以此类推，不断地递归，那么停止的标准就是当最开始的begin≥end，也就是数组的开头≥尾的时候就可以停止分割停止排序了
代码：
需要注意到的问题
要知道，左指针是找比key大的值，右指针是找比key小的值，而左指针先动，那么右指针是一定要跟着动，如果右指针先动，那么左指针也一定要跟着动，也就是说，左右指针无论谁先动，都一定要动完整个周期（左->右或者右->左），
如果左侧先动的话，无法保证相遇时对应的数比key小，那么最后交换key的时候就会产生错误，右侧先动的话，右指针的时候就一定会停在比key小的地方，然后左指针开始移动就一定相遇在比key小的值，这就是为什么一定要右指针先走动
思想：也是定义左指针left与右指针right，key对应的下标为piti，然后将左边第一个元素放到key里面，然后此时左边就有了坑，然后右边开始往前走，遇到比key小的，则与key交换，那么此时右指针的地方则变成新坑，然后左边走，左边遇到比key大的数则交换，然后左边变成新坑，以此类推，当相遇时停止，然后将key放进相遇的坑位，然后分割成两个左右数组，左数组为[0,piti-1],而右数组为[piti+1,n-1]，然后就是一样的对左右数组进行重新排序，不断地递归
动图演示：
代码：
思想：定义左边第一个数为key，然后定义前指针cur，与后指针prev=cur+1，首先判断cur指针的值，如果比key小，那么prev往后挪，如果prev等于cur，那么cur往后挪，如果cur的值大于key，那么prev不动，cur往后挪，然后当遇到比key小的值，那么prev的后一位就是比key大的，此时prev往后挪然后将prev的值与cur的值交换即可，一直到最后，cur到达尾部时停止循环，然后将key的值与prev对应的值交换，此时prev的值则为key，prev也将两个数组分割成左右两个数组，然后进行递归
动图演示：
代码：
前面三种的key都不约而同地将左边第一个值当成key，假如最左边的数是一个极端值（为数组中最大或者最小的），那么此时将会是最复杂的一种情况
那么此时我们的key可以使用三数取中法确定
三数取中代码：
当数组递归到较小区间时可以使用插入排序
上述三种方法都需要用到递归，不断地递归到小的数组且接近有序，此时插入排序的优点就体现出来了
思想：归并排序可以看成一种分治的思想，就是对数组不断地分割，分割成不可再分割的数组，然后再进行排序递归
动图演示：
代码：
思想：计数排序就是将出现过的元素使用相对映射统计一边，然后重新放回数组里，这种方法比较适合范围较集中的数组
动图演示：
代码：
复杂度与稳定性
稳定性是指，排序的过程中，对于同样的值不会改变先后位置，比如说a=3，b=3吗，a的下标为1，b的下标为2，a在b的前面，排完序之后，a的下标仍然比b的下标要小，也就是a始终在b的前面，那么就是稳定的情况，如果改变了先后位置，那么就是不稳定