聚类算法属于无监督的一种算法，不需要标签就可以进行处理0

K -means家族（K-means算法是聚类算法中最常用的）

​ 给定一个有M个对象的数据集，构建一个具有k个簇（组）的模型，其中k<=M。满足以下条件：

​ 每个簇至少包含一个对象

​ 每个对象属于且仅属于一个簇

​ 将满足上述条件的k个簇成为一个合理的聚类划分

​ 基本思想：对于给定的类别数目k，首先给定初始划分，通过迭代改变样本和簇的隶属关系，使的 每次处理后得到的划分方式比上一次的好(总的数据集之间的距离和变小了)，（K不是一次性就得到最好的，要不断迭代来进行改良）

​ 历史渊源

​ 虽然其思想能够追溯到1957年的Hugo Steinhaus，术语“k-均值”于1967年才被James MacQueen首次使用。标准算法则是在1957年被Stuart Lloyd作为一种脉冲码调制的技术所提出， 但直到1982年才被贝尔实验室公开出版。在1965年，E.W.Forgy发表了本质上相同的方法，所以这 一算法有时被称为Lloyd-Forgy方法。更高效的版本则被Hartigan and Wong提出（1975/1979）

​ 介绍

​ K-Means（K均值）算法是无监督的聚类算法，算法简单，聚类效果好，即使是在巨大的数据集上也 非常容易部署实施。正因为如此，它在很多领域都得到的成功的应用，如市场划分、机器视觉、 地 质统计学、天文学和农业等。K-Means算法有大量的变体，包括初始化优化K-Means++以及大数据 应用背景下的k-means||和Mini Batch K-Means

​ 通过不断求样本的均值来更新质心从而得到新的K簇，最终样本的均值更新完后就是质心更新的最终位置，K簇可能不会变但是质心的位置会达到最优（K均值停止迭代是在质心不能进行变化的时候）

算法流程

​ K-means算法，也称为K-平均或者K-均值，是一种使用广泛的最基础的聚类算法，一般作为掌握聚 类算法的第一个算法

​ 假设输入样本为T=X1,X2,…,Xm;则算法步骤为（使用欧几里得距离公式）：

​ 选择初始化的k个类别中心（质心）a1,a2,…ak（a为质心，k为样本个数）;

​ 对于每个样本Xi，将其标记位距离类别中心aj最近的类别j（i为几个簇，j为某个样本）

​ 更新每个类别的中心点aj为隶属该类别的所有样本的均值

​ 重复上面两步操作，直到达到某个中止条件（1、质心位置不变化 2、循环到达最大迭代次数）

​ 哪个质心距离某样本最近，某样本就属于那个质心的类别

​ 终止条件

​ 迭代次数、最小平方误差MSE、簇中心点变化率

​ K-Means算法的思想很简单，对于给定的样本集，按照样本之间的距离大小，将样本集划 分为K个簇。处理形式：”让簇内的点尽量紧密的连在一起，而让簇间的距离尽量的大“。

​ 如果用数学表达式表示，假设簇划分为(C1,C2,…Ck)，则我们的目标是最小化平方误差E（得到的数值越小，数据处理的性能就越强）：

​ 其中 μi 是簇 Ci 的均值向量，有时也称为质心，表达式为：

K-means底层实现

处理前效果演示

质心位置为随机样本点