在小学阶段，孩子的数学学习是从数字开始的。从简单的1-10，然后扩充到100、1000，从简单的加法到计算难度增加的乘除法，孩子从扳手指到运用九九乘法表，孩子的计算能力要求是随着学龄增加而增加的。不少孩子的小学阶段的数学成绩不理想，就是在运算能力上出了问题。计算能力是小学数学学习的基础，今天详细整理了小学阶段关于四则运算的基础知识及运算过程中常用到的简便方法，帮孩子们查漏补缺，提高计算能力，扎实数学基础，助力孩子开学快速进步。
运算定律✍ 加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 ✍ 加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 ✍ 乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 ✍ 乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。 ✍ 乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。✍ 减法的性质从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
运算法则✍ 整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。✍ 整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。✍ 整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。✍ 整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。✍ 小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。✍ 除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 ✍ 除数是小数的除法计算法则先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。✍ 同分母分数加减法计算方法同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。✍ 异分母分数加减法计算方法先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 ✍ 带分数加减法的计算方法整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 ✍ 分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。✍ 分数除法的计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
运算顺序 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。✍ 没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。✍ 有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。
速算技巧掌握良好的速算技巧，是让孩子们在最短的时间内，学好速算的关键之处，所以，家长要善于引导孩子们发现和使用速算技巧，并且多多将这些技巧进行验证，让这些技巧好好为孩子服务。加法的神奇速算法1加大减差法✎ 口诀前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。✎ 例题1376+98=1474 计算方法：1376+100-23586+898=4484 计算方法：3586+1000-1025768+9897=15665 计算方法：5768+10000-1032求只是数字位置颠倒两个两位数的和✎ 口诀一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和✎ 例题47+74=121 计算方法：（4+7）x 11=12168+86=154 计算方法：（6+8）x 11=15458+85=143 计算方法：（5+8）x 11=143减法的神奇速算法1减大加差法✎ 例题321-98=223计算方法：减100，加28135-878=7257计算方法：减1000，加12291321-8987= 82334计算方法：减10000，加1013✎ 总结被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。2求只是数字位置颠倒两个两位数的差✎ 例题74-47=27计算方法：（7-4）x9=2783-38=45计算方法：（8-3）x9=4592-29=63计算方法：（9-2）x9=63✎ 总结被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。三求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差✎ 例题936-639=297计算方法：（9-6）x9=27注意！27中间必须加9， 即为差297723-327=396计算方法：（7-3）x9=36注意！36中间必须加9， 即为差396873-378=495计算方法：（8-3）x9=45注意！45中间必须加9， 即为差495✎ 总结被减数的百位数减去它的个位数乘以9，（差的中间必须写9）等于差。3求互补两个数的差✎ 例题73-27=46计算方法：（73-50）x2=46613-387=226计算方法：（613-500）x2=2268112-1888=6224计算方法：（8112-5000）x2=6224✎ 总结两位互补的数相减，被减数减50乘以2；三位互补的数相减，被减数减500乘以2；四位互补的数相减，被减数减5000乘以2；以此类推......乘法的神奇速算法1十位数相同，个位数互补的两位数乘法✎ 口诀十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满10补零）。✎ 例题67x 63= 4221计算方法：（6+1）x6=427x3=21写在42的后面，即为乘积422138x32=1216计算方法：（3+1）x3=128x2=16写在12的后面，即为乘积121676x74=5624计算方法：（7+1）x7=566x4=24写在56的后面，即为乘积562481 x89=7209计算方法：（8+1）x8=721x9=09写在72的后面，（未满10补零）即为乘积72092十位数互补，个位数相同的两位数乘法✎ 口诀十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满10补零）。✎ 例题76x 36＝2736计算方法：7x3+6=276x6= 36写在27的后面，即乘积273668x 48＝3264计算方法：6x4+8=328x8=64写在32的后面，即为乘积3264同理，56的平方是5x5+6+6x6=313657的平方是5x5+7+7x7=3249........3一个数的十位和个位互补，另一个数相同乘法运算✎ 例题37x66=2442计算方法：（3+1）x6=247x6=42写在24的后面，即乘积244244x28=1232计算方法：（2+1）x4=124x8=32写在12的后面，即乘积1232✎ 总结互补数十位加个1，和另一个十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积4十几与十几相乘的运算✎ 例题13x12=156计算方法：（13+2）x10=1503x2=6 150+6=15615x17=255计算方法：（15+7）x10=2205x7=35 220+35=255✎ 口诀一数加上另数尾，乘10再加尾数积。5个位数都是1的乘法运算✎ 例题31x21=651计算方法：3x2=6 2+3=5 1x1=151 x71=3621计算方法：5x7=35 +1 =365+7=12（写2进1） 1x1=161 x81=4941计算方法：6x8=48+1=496+8=14（写4进1） 1x1=1✎ 口诀末位皆一者，首位之积接着首位之和（满十进位），尾数之积后面接。6一百零几乘一百零几✎ 例题101Ｘ102=10302计算方法：101+2=1031Ｘ2=02 两数相接即为乘积10302103 Ｘ104=10712计算方法：103+4=1073Ｘ4=12两数相接即为乘积10712同理：求101、102、103......109的平方，也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7x7=49，两数相接11449即为107的平方✎ 口诀一数加上另数尾，尾数之积后面接（未满10的，前面补零）。除法的神奇速算法除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍)，就由本位加补数几次，其得数就是商。1小数组凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为：被除数含商 1倍：由本位加补数一次。被除数含商 2倍：由本位加补数二次。被除数含商 3倍：由本位加补数三次。✎ 例题7995÷65=123，(65的补数是35)✎ 算序①被除数前两位79中含除数65一倍，加补数一次(35)，得1-1495(破折号前为商，破折号后为被除数，下同);②被乘数149中含除数二倍，加补数二次(35×2=70)得12-195;③被除数195含除数三倍，加补数三次(35×3=105)得123(商)。2中数组凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为：被除数含商4倍：前位加补数一半，本位减补数一次。被除数含商 5倍：前位加补数一半，本位不动。被除数含商6倍：前位加补数一半，本位加补数一次。✎ 例题35568÷78=456(78的补数是22)✎ 算序355中含有除数4倍，所以前位加11，本位减22，得4-4368;436中含除数5倍，前位加11，本位不动，得45-468;468中含除数6倍，前位加11，本位加22，得456(商)。3大数组凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为：被除数含商9倍：前位加补数一次，本位减补数一次。被除数含商 8倍：前位加补数一次，本位减补数二次。被除数含商7倍：前位加补数一次，本位减补数三次。✎ 例题884352÷896=987(896的补数是104)✎ 算序
o 8843中含除数9倍，前位加104，本位减104，得9-77952;
o 7795中含除数8倍前位加104，本位减208，得98-6272;
o 6272含除数7倍，前位加补数一次104，本位减补数三次(104×3=312(得986(商))。
致家长：
赞赏和激励是促使孩子进步的最有效的方法之一。
每个孩子都有希望受到家长和老师的重视的心理，而赞赏其优点和成绩，正是满足了孩子的这种心理，使他们的心中产生一种荣誉感和骄傲感。
激励孩子积极向上的6句话
赞赏和激励是促使孩子进步的最有效的方法之一。
每个孩子都有希望受到家长和老师的重视的心理，而赞赏其优点和成绩，正是满足了孩子的这种心理，使他们的心中产生一种荣誉感和骄傲感。
孩子在受到赞赏鼓励之后，会因此而更加积极地去努力，会在学习上更加努力，会把事情做得更好。
赞赏和激励是沐浴孩子成长的雨露阳光。
1、你将会成为了不起的人！
2、别怕，你肯定能行！
3、只要今天比昨天强就好！
4、有个女儿真好！
5、你一定是个人生的强者！
6、你是个聪明孩子，成绩一定会赶上去的。
使孩子充满自信的7句话
自信心是人生前进的动力，是孩子不断进步的力量源泉。
因此，父母在教育孩子的过程中，一定要重视其自信心的培养。
可以说，许多学习落后或者逃学、厌学的孩子，都源于自信心的丧失。
只有自认为已经没有指望的事，人们才会放弃，学习也是一样的，只有孩子认为自己没有希望学下去了，他才会逃学、厌学。
实际上，即使那些学习很差的孩子，只要我们能重新燃起他们内心自信的火种，他们都是万全可以赶上去的。
1、孩子,你仍然很棒。
2、孩子，你一点也不笨。
3、告诉自己：“我能做到”。
4、我很欣赏你在××方面的才能。
5、我相信你能找回学习的信心。
6、你将来会成大器的，好好努力吧。
7、孩子，我们也去试一试？
促使孩子学习更优秀的7句话
非志无以成学，非学无以成才。学习是孩子成才的唯一途径。没有哪一位父母会不关心孩子的学习问题。
要使孩子学习好，一方面在于引导和鼓励，把孩子的学习积极性充分调动起来。使他们成为乐学、肯学的好孩子。
另一方面。需要教给孩子有效的学习方法，使他们掌握高效的学习武器。方法即是孩子学习好的捷径，即是孩子通向成才之路的桥梁。
1、凡事都要有个计划，学习也一样。
2、珍惜时间，就是珍惜生命。
3、你再好好思考思考。
4、提出一个问题，我就奖励你。
5、你就按自己的想法去做吧。
6、做完作业再玩,不是玩得更开心吗?
7、只要努力,下次就一定能考好。
促进孩子品行高尚的8句话
知识学得再多，但如果不懂得做人的道理，也很难在将来获得成功。
在现实社会中，许多父母对孩子往往只抓孩子的学习，不及其余。
有的父母甚至认为，孩子怎样做人，等她走上社会自然就会明白。
其实，这种认识是十分错误的。一个人的任何技能，都不是一朝一夕可能学成的，何况是应对复杂的社会和人际关系。
因此，父母应尽早多向孩子讲解解做人的道理，并为孩子做出榜样。
1、品德比分数更重要。
2、诚实是做人的第一美德。
3、竞争中的公平最可贵。
4、凡事都要问一问自己的良心。
5、要学会说一声：谢谢。
6、你知道关心父母，这让我很开心。
7、我很高兴你有一颗同情心。
8、我希望你是个懂礼貌的孩子。
鼓励孩子自立自强的11句话
一个人的成功，离不开自立自强的品性和奋斗精神。
可是现今的大多数独生子女，在父母过分的呵护和娇惯之下，非常缺乏自立自强的意识。
甚至有些孩子，除了上学读书之外，生活中的事他们一概不知，甚至连自己的鞋带都系不好。这样的孩子将来走上社会，怎么会成功呢？
因此父母一定要对此有个清醒的认识，尽早鼓励孩子自立自强，培养他们不软弱、不撒娇、自己的事情自己做的良好品性。
1、你想做的事情，由你自己决定。
2、自己去做吧，不要依赖别人。
3、你可以锻炼一下自己嘛。
4、路是自己选的，就要对自己负责。
5、你大胆去锻炼一下不是很好吗？
6、拿出男子汉的勇气，闯过来。
7、能够管住自己是你将来成功的保障。
8、你自己解决这个问题吧。
9、跌到了，要自己爬起来。
10、你一定要自己走路去上学。
11、由你去交钱，好吗？
帮助孩子热爱劳动的5句话
热爱劳动是人最重要的品性之一。世界上的成功人士大都有热爱劳动的好习惯。
对于孩子来说，父母培养他们热爱劳动，既能增强其自立自强的精神，又可以使其在劳动中学会生活技能，对今后的生存发展有着积极的作用。
因此家长千万不要把眼光只盯在孩子的学习上，而应当从小就重视对孩子进行劳动观念的教育和劳动能力的培养。
1、劳动能让你更快乐。
2、你多做几次就会了。
3、第一次，谁都一样。
4、好孩子，自己的事情自己做。
5、你也来尝尝当家的滋味。
引导孩子学会与人交往的6句话
交往是人们实现合作与沟通的前提。不会与人交往的人，在社会上很难受到别人的欢迎的，而一个不受欢迎或不被他人接纳的人，也是根本不可能取得成功的。
因此，父母应当充分认识让孩子学会交往的重要性，从小鼓励孩子与同学朋友积极交往，从而为孩子的健康成长和将来走上成功之路打下一个坚实的基础。
1、孩子，做人要坦荡，待人要坦诚。
2、你要学会融入集体中。
3、用你的诚心赢得他人的欢迎。
4、不要随便地怀疑别人。
5、朋友之间要相互信任和理解。
6、同学之间要友爱互助。
鼓励孩子勇于纠正缺点的12句话
每个人都会有缺点，孩子当然也不例外。但父母怎样面对孩子的缺点，却很有讲究。
教育学家认为：用粗暴、打骂等方法纠正孩子的缺点，很可能使孩子产生逆反心理，不可能达到理想的效果。
只有用说服教育、讲道理的方法，使孩子认识到缺点错误的危害性，他才会主动地去改正缺点。因此父母教育孩子纠正缺点，必须讲究方法。
1、无论什么时候都不要说谎。
2、每个人都有值得学习的地方。
3、自我约束是对自己负责。
4、骂人是一种可耻行为。
5、你一定要学会控制自己的脾气。
6、你是个懂事的孩子。
7、有耐心才能做好任何事情。
8、我们找个锻炼细心的事情做一做。
9、凡事都要冷静，不能急躁。
10、游戏可以玩，但不能沉迷其中。
11、胆子大些，再大些。